紫帽山位于福建省福州市连江县，是福州市著名的旅游景点之一，附近有很多值得一游的景点和活动，以下是一些推荐：

1. 连江古城：距离紫帽山不远，是福建省重点文物保护单位，保存了大量明清时期的建筑和文化遗产。

2. 闽江源头漂流：在紫帽山的北麓，可以乘坐竹筏漂流闽江源头，欣赏到壮美的自然风光和独特的民俗文化。

3. 福州西湖公园：距离紫帽山不远，是福州市内最大的公园之一，有着美丽的湖泊、花园和人文景观。

4. 福建土楼：福建土楼是中国传统建筑的瑰宝之一，距离紫帽山不远，可以前往参观和了解土楼文化。

5. 紫帽山国家森林公园：紫帽山国家森林公园是福建省重点风景名胜区，有着壮丽的山峰、瀑布和森林景观，可以进行徒步旅行、露营等户外活动。

6. 连江温泉：距离紫帽山不远，有着丰富的温泉资源，可以享受温泉泡池、按摩、SPA等服务。

以上是一些紫帽山附近的推荐景点和活动，希望对您有所帮助。